Ogni numero intero positivo n si può scrivere come somma o sottrazione dei primi k quadrati

Ogni numero intero positivo n si può scrivere come somma o sottrazione dei primi k quadrati

Con una formula:
n = ±1 ± 2² ± 3² ± 4² ± ··· ± k².
Il numero k di fattori non è specificato, ma compaiono tutti e soli i quadrati tra 1 e k². Per ogni termine, c'è libertà di scelta del segno.
Urge qualche esempio:
1 = 1²;
2 = -1² - 2² - 3² + 4²;
3 = -1² + 2²;
4 = 1² - 2² - 3² + 4²;
5 = 1² + 2² - 3² - 4² + 5²;
L'aritmetica è l'assenza della matematica e ne è la parte più oscura anche se sembra la più semplice

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pasquale.clarizio

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