un prisma a base quadrata presenta una cavità a forma di piramide
3) un prisma a base quadrata presenta una cavità a forma di piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con una delle basi del prisma. l'area laterale della cavità è di 735 cm e il suo apotema misura 17 ,5 cm sapendo che l'altezza della piramide è la metà dell'altezza del prisma .calcola la superficie totale e il volume del solido.
l'area totale del solido che dovrebbe essere 3528cm^2 mentre a me risulta 2576 cm^2. ecco i miei ragionamenti:
PIRAMIDE: perimetro base = 2 x area lat/altezza = 2 x 735/17,5 = 84 cm
spigolo base = 84/4 = 21 cm
area base = 21 x 21 = 441 cm^2
metà spigolo = 21/2 = 10,5 cm
altezza = rad. (17,5^2 - 10,5^2) = rad. (196) = 14 cm [con Pitagora]
volume = 441 x 14/3 = 2058 cm^3
PRISMA: altezza = 2 x 14 = 28 cm
area laterale = 84 x 28 = 2352 cm^2
volume = 441 x 28 = 12348 cm^3
SOLIDO:area totale solido = 441 + 2352 + 700 = 2576 cm^2
volume = 2348 - 2058 = 10290 cm^3
la superficie esposta della cavità è la sup laterale della piramide quindi 2352+441+735 tu hai scritto 700
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