Sia A = {a(1) = 1, a(2) = 3/5, a(3) = 2/5, a(4) = 5/17, a(5) = 3/13} l'insieme dei primi cinque termini della successione

di termine generale

a(n) = (n + 1)/(n² + 1). Le successioni, i cui primi cinque termini sono gli elementi da A, sono infinite.

Se fisso un sesto termine

b(6) = k ≠ a(6) = 7/37, la successione b(n) più semplice i cui primi sei termini sono gli elementi di A e k, è

b(n) = ([37k - 7)/4440](n - 1)*

(n - 2)(n - 3)(n - 4)(n - 5) +

(n + 1)/(n² + 1).

Sostituendo in essa k = 11/37,

si può verificare facilmente che i suoi primi sei termini sono proprio i numeri assegnati.