Quanto fa questa frazione, formata da 2n livelli

Quanto fa questa frazione, formata da 2n livelli

come indicato dalla lunghezza delle linee di frazione, si parte dal fondo: se ci fossero 2 righe (n = 1) il risultato sarebbe 2, se ce ne fossero 4 (n = 2) sarebbe 8/3

(2n,n)(1/2)^(2n)
È il reciproco della probabilità di avere n teste lanciando 2n volte una moneta equa
È (2n)!!/(2n-1)!!
Usando solo una calcolatrice tascabile, quanto fa "all'incirca" la frazione per n = 10000 (cioè 20000 livelli)?
È circa 100 sqrt(π), con approssimazioni alla Stirling

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pasquale.clarizio

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