se faccio il prodotto scalare tra due vettori, conoscerò il loro modulo
Il prodotto vettoriale restituisce un vettore perpendicolare ai due iniziali.
Se fai un prodotto scalare ottieni appunto uno scalare non ha quindi senso parlare di direzione e verso.
Il risultato di un prodotto scalare è, per l'appunto, uno scalare (ergo, un numero). Una forza invece è un vettore, e non può essere descritta da un solo numero. Dunque il prodotto scalare di due forze non può rappresentare una forza.
Il prodotto scalare di due vettori non rende il modulo dei due, ma si usa il modulo dei due per calcolare il valore del prodotto. Un esempio è il lavoro, che è il prodotto scalare tra forza e spostamento (se la forza è costante lungo la direzione dello spostamento, e se lo spostamento è lineare)
se in mare io traino una nave, con due barche, la risultante è una somma vettoriale?
Se traini una nave con due barche poste in una angolazione uguale tra loro rispetto alla barca, stai comunque esercitatndo sulla barca due forze. La risultante di queste due forze sarà anche essa una forza e quindi un vettore. Graficamente la risultante la ottieni con la regola del parallelogramma. Analiticamente hai due forze. Queste le devi scomporre lungo le direzioni x e y del tuo sistema di riferimento come componenti. Per la scomposizione lungo le due componenti utilizzi il modulo delle singole forze e l'angolo di inclinazione delle singole forze.La risultante sarà una forza. Analiticamente la risultante avrà come componente x la somma delle componenti lungo x delle tue forze e come componente y la somma lungo y delle componenti lungo y delle due forze. La somma tra due vettori si fa sommando le componenti omologhe. Quindi sia v un vettore di componenti vx e vy sia k un vettore di componenti kx e ky se consideri il vettore z sarà il risultato della somma vettoriale tra i vettori v e k e avrà componenti uguali a zx e zy con zx = vx+ kx e zy= vy + ky.
Ma se questi due vettori sono per esempio due forze, con un angolo minore di 90 gradi, la risultante in verso e direzione di queste forze la calcolo con?
"se faccio il prodotto scalare tra due vettori, conoscerò il loro modulo" --> No, il prodotto scalare è la proiezione del primo vettore sul secondo vettore.
"la risultante in verso e direzione di queste forze la calcolo con?" --> Graficamente con il metodo del parallelogramma o il metodo punto-coda, analiticamente dipende: se conosci le componenti dei vettori sommi le componenti omonime, se i vettori li hai in coordinate polari risolvi con la trigonometria.
About Post Author
