p= 3618, q=505, p+q=4123.

La somma cercata equivale alla somma di tutti gli MCD (k, 2020) divisa per 2020, poiché mcm(a, b) = ab/MCD(a, b). Ma la funzione g(n) = sum_{i=1}^n MCD(i, n) si dimostra essere uguale a

g(n) = n sum_{d | n} phi(i) /i. Quindi, sostituendo, il 2020 si semplifica e per calcolare la somma iniziale basta calcolare la somma su tutti i divisori k di 2020 di phi(k) /k (phi è la funzione di Eulero)

I divisori di 2020 sono in totale 12, quindi è un calcolo che si fa a mano in poco tempo e si ottiene il risultato desiderato.