Tante volte si dice "la matematica non è un'opinione", a voler indicare il fatto che la matematica è una scienza esatta
2 + 2=4 è una verità incontrovertibile e assoluta.
In realtà anche la matematica è "opinione", seppur opinione retta, platonicamente intesa. Opinione in quanto la matematica è un sistema convenzionale di segni. Le operazioni dipendono dal sistema di riferimento adottato, ergo l'assolutezza non è un'assolutezza "in sé" ma dipende dal sistema convenzionale adottato.
Retta perché è assolutamente vero, posto il sistema metrico decimale, che 2 + 2 fa 4. Se a 2 x (enti qualsiasi) aggiungo altri 2 enti qualsiasi ne otterremmo 4. Potremmo chiamare quel 4 in un altro modo, ma avremmo sotto il naso pur sempre 4 unità. La matematica, nella misura in cui è una costruzione intellettuale, dipende dalla Soggettività e dalla Razionalità
La matematica si basa su a) assiomi e b) definizioni. La scelta di questi è in effetti soggettiva, e paradossalmente arbitraria (in realtà, solo alcune scelte hanno poi utilità e senso, e sono fruttuose di conseguenze). La scelta di assiomi e definizioni intelligenti è in effett ialla base di una buona ed interessante matematica.
Una volta accettati questi, però, le conclusioni sono ineluttabili, non sono più un'opinione ma una certezza.
PS: solo una precisazione: il fatto che 2+2 = 4 non ha nulla a che vedere con il "sistema metrico decimale". 2 + 2 = 4 con qualsiasi scelta delle unità.
potrei trovarti una matematica dove 2+2 fa 1 oppure una matematica dove valgono alcuni teoremi e un'altra dove non valgono ma non sarebbe mai comunque un'opinione ma una ben precisa scelta!
dopo aver stabilito le "regole" (assiomi e definizioni) 2 + 2 può dare un risultato diverso da 4, ma deve essere univocamente determinato.
solo se usi Peano: 0; s(0); s(s(0); s(s(s(0))); s(s(s(s(0)))) allora s(s(0))+s(s(0))=(s(s(0))+s(0)+s(0)=s(s(s(0)+ s(0)=s(s(s(s(0)))). Altrimenti no! In algebra booleana esistono solo 0 e 1 e 1+1=1
Se uno ha un dubbio lo deve quantificare.
Russel, Erdos ed altri hanno espresso dubbi con frasi divenute famose, ma non sono entrati nello specifico.
Questo non va bene. Bisogna entrare nei dettagli, mettendoci la faccia.
Indagare, trovare riscontri e proporre le soluzioni, questo va bene.
Un problema della matematica è quello di avere soluzioni incomplete descritte in modo soggettivo.
Nel post, portare come esempio 2+2=4, è insufficiente. Il Sistema che usiamo non è additivo. Molto meglio 2×2=4, tanto per non cambiare cifre.
E poi ricordarsi di quel Tizio che parlava di relatività, che nei calcoli diventa posizionalità.
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