Sia d1​ la lunghezza della diagonale maggiore e $d$ la lunghezza della diagonale minore del rombo.

La formula dell'area di un rombo è Area=12×(d1×d2). Dato che l'area del rombo è 600 cm^2, possiamo scrivere questa relazione:

600=1/2×d1×d2​

Sappiamo anche che una delle diagonali è 3/4 dell'altra. Quindi possiamo esprimere d1​ in funzione di d2​:

d1=3/4×d2

d1​=4/3​×d2​

Ora possiamo sostituire l'espressione per d1 nella formula dell'area del rombo:

600=1/2×(3/4×d2×d2)

600=3/8×d^2​

Moltiplichiamo entrambi i lati per 8/3​ per isolare d^2​:

d^2=83×600

d^2​=38​×600

d^2=1600

Ora prendiamo la radice quadrata di entrambi i lati per ottenere d2​:

d2=1600

​d2=40 cm

Ora possiamo trovare d1 utilizzando la relazione d1=3/4×d2

d1=3/4×40

d1=30 cm

Quindi, la lunghezza della diagonale maggiore d1​ è 30 cm e quella della diagonale minore d2 è 40 cm.