un rubinetto per riempire una vasca impiega 3 ore. un secondo impiega 4 ore

un rubinetto per riempire una vasca impiega 3 ore. un secondo impiega 4 ore

in quanto tempo riempiono la vasca i 2 rubinetti aperti insieme?

Io spiegherei meglio in termini di numero di vasche riempite nella unità di tempo. Allora, il primo rubinetto riempie 1 vasca in 4 ore, il secondo rubinetto riempie 1 vasca in 3 ore. Insieme i due rubinetti riempiono 1/4 + 1/3 = 7/12 cioè 7 vasche in 12 ore. Quindi la proporzione del riempimento di vasca contemporaneo dei due rubinetti sarà 1(vasca) : x (ore) = 7(vasche): 12 (ore) da cui x = 12/7 ore per il riempimento di una vasca cioè circa 1, 71428 ore. In termini di ore, minuti e secondo tempo =1 h 42' 51"

1/3 di vasca l'ora + 1/4 di vasca l'ora = 7/12 di vasca all'ora, i 5/12 restanti di vasca vengono riempiti in 60min/7 = 8,5714periodico x 5 = 42,8572periodico quindi la soluzione e' ore 1,428572periodico

Il primo rubinetto in un ora riempie 1/3 della vasca. Il secondo in un ora 1/4
X rappresenta il numero di ore che impiegano a riempire i due rubinetti insieme.
1/4+1/3=1/X
Risolvendo troviamo X=12/7
Se indichiamo con V il volume della vasca da riempire, espersso ad esempio in litri, la portata volumetrica del primo rubinetto sarà P1 = V/3 litri/ora analogamente la portata volumetrica del secondo rubinetto sarà P2 =V/4 litri/ora.
la quantità di acqua V(t) erogata dai dure rubinetti in un generico intervallo di tempo t sarà quindi data da V(t)= P1*t + P2*t.
Se imponiamo che questa quantità sia pari al volume della vasca in litri si ha (V/3)*t + (V/4)*t = V da cui si ricava t=12/7 ore, poco meno di 1 ora e 43 minuti.
Minimo comune multiplo di 3 e 4 =12 In 12 ore il primo riempie 4 vasche e il secondo 3 Totale 7 vasche nel tempo di 12 ore per riempirne una 12/7 h

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pasquale.clarizio

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