1) dipende dalla convenzione, si narra che algebristi e analisiti si scannino tutt'oggi
2) Considerarlo un numero primo crea problemi con i teoremi, quindi no
3) falso 0.9 periodico è esattamente uguale a 1 e si può dimostrare in diversi modi
4) falso
5) falso, la radice quadrata scritta in quel modo è una funzione radice principale e quindi si intende solo quella positiva
6) vero se si fa uso dell'integrazione secondo il valor principale di Cauchy, altrimenti falsa
7) falso, f(x) deve essere definita in 0 per poterla dire discontinua o meno
8) solo se la consideriamo una funzione con codominio solo nella sua immagine, in modo da renderla biunivoca
9) AHAHAHAH
10) solo se si intende l'operatore Somma di Ramanujan

0⁰ in realtà, in base a cosa fai, fa uno. Te lo posso assicurare dato che mi ci sono imbattuto proprio oggi studiando analisi 3, ed ero convinto pure io che fosse così come dici tu, poi ho letto qualcosina, e per le serie esponenziali e polinomi si usa per convenzione 0⁰=1, altrimenti non risulterebbero giuste molte formule (come, per esempio, la serie e^x=(sommatoria per k da 0 a +inf di (x^k)/k!))

1. A seconda di come si definisce N
2. Ma neanche per idea
3. Solo se credi fermamente nella convergenza della serie geometrica
4. Diciamo che lim x->0 di x^x lo fa ma non è una cosa biunivoca
5. No casomai si scrive +-sqrt(4)
6. È un integrale impoprio e scriverlo così senza preamboli fa venire un infarto ai matematici. (Benché x^(-1) sia dispari su un insieme di integrazione compatto e simmetrico rispetto all'origine.
7. Necessariamente. Abbiamo due estremi a +-\infty
8. Sapevo biettiva
9. Carino, presentarla. In realtà esiste già ed è un polinomio di 26-esimo le cui radici sono o numeri negativi o primi e ha come coefficienti tutte e dico tutte le lettere dell'alfabeto inglese.
10. Studia. La serie diverge.

Così risponderei anche in modo spinto perché la decima soprattutto è un'offesa a 1+1 fa 2