E' appeso a una liana lunga 30,0 m con un'inclinazione iniziale di 37° dalla verticale
le energie potenziali gravitazionali ha considerato
OA=l
OB=l cos alfa
È un triangolo qualsiasi ma non capisco da dove vengono fuori queste formule.
la conservazione dell'energia appare strana, anche se corretta scegliendo opportunamente -ma curiosamente- il livello zero per il potenziale gravitazionale.
L'insieme di livello zero dell'energia potenziale l'insieme dei punti ad altezza pari all'altezza del punto B. Dunque l'energia in B è data solo dall'energia cinetica. In A (che suppongo essere il punto di massima altezza raggiunta dal pendolo) invece l'energia cinetica è nulla e per l'energia potenziale ti serve calcolare la differenza di altezza che c'è fra A e B. Chiama A' la proiezione di A lungo OB, così ti si forma il triangolo rettangolo OAA'. Allora A'B = OB - OA' = ℓ - ℓ cos α, così che l'energia potenziale in B è mgℓ(1-cos α).
U(O)=0 e quindi U(B)=-mgl e U(A)=-mgl*cos(alfa) da cui K_B+U(B)=1/2 m (v_B)^2 -mgl=K_A+U(A)=0-mglcos(alfa) da cui l'espressione nella foto.
Invece è un po' assurdo porre direttamente U(B)=mglcos(alfa) perché, essendo B un punto fissato, non dovrebbe variare col variare di alfa.
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