• Determinante
  • • A cosa serve: Misura quanto una matrice "ingrandisce" o "rimpicciolisce" le aree o i volumi. Se trasformi un disegno usando una matrice con determinante 2, l'area del disegno raddoppia.
    • L'utilità invisibile: Serve come "interruttore". Se è zero, significa che la matrice schiaccia tutto fino a farlo diventare una linea o un punto (perdendo informazioni). Se è diverso da zero, l'operazione si può annullare.

• Rango
  • • A cosa serve: Conta quante informazioni uniche e non ridondanti ci sono nella matrice.
    • L'utilità invisibile: Nei sistemi di equazioni, ti dice se hai abbastanza dati per trovare una soluzione unica o se alcune equazioni si ripetono dicendoti la stessa cosa.

• • Inversa (
    • • A cosa serve: È l'equivalente della divisione per i numeri normali. Se moltiplicare per una matrice significa "fare un'azione" (es. ruotare un oggetto in un videogioco), moltiplicare per la sua inversa significa "annullare l'azione" (tornare alla posizione iniziale) 

• • Somma e Sottrazione
    • • A cosa serve: Unire o sottrarre set di dati simili.
      • L'utilità invisibile: Se hai una matrice che rappresenta i profitti dei negozi a Gennaio e una per Febbraio, sommandole ottieni il profitto totale del bimestre. Nelle immagini digitali (che sono matrici di pixel), sommare due matrici serve a sovrapporre due immagini o regolare la luminosità. 

  • Moltiplicazione per uno scalare (un numero)
    • • A cosa serve: Scalare i dati in modo uniforme.
      • L'utilità invisibile: In un videogioco 3D, serve a ingrandire o rimpicciolire un oggetto (es. raddoppiare le dimensioni di un personaggio). Nelle immagini, serve a fare un fade-out (dissolvenza verso il nero). 

  • Prodotto Matriciale (Riga per Colonna)
    • • A cosa serve: Combina due trasformazioni in una sola o applica una trasformazione a dei dati.

      • L'utilità invisibile: Se vuoi prima ruotare un oggetto 3D e poi spostarlo a destra, moltiplichi la matrice di rotazione per quella di spostamento. Otterrai un'unica matrice "magica" che fa entrambe le cose in un colpo solo. 

  • Trasposizione (
    • • A cosa serve: Cambia il punto di vista dei dati, scambiando le righe con le colonne.
      • L'utilità invisibile: Se le righe erano i "Clienti" e le colonne i "Prodotti acquistati", trasponendo la matrice potrai analizzare i dati dal punto di vista dei prodotti. È fondamentale anche per fare calcoli statistici (come le correlazioni). 

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