Lato maggiore 8 parti, lato minore 5 parti. Per il perimetro avrai 8+5+8+5=26 parti. Dividi 78 in 26 parti e trovi il valore di una parte quindi 3. Lato maggiore 8 parti*3=24, lato minore 5 parti*3=15. Per le altezze basta fare area diviso base dove la base è prima quella 24 e poi quella 15.

Per un parallelogramma, la formula per il suo area è base × altezza.

In questo caso, poiché il lato più grande è 8558​ del lato più piccolo, consideriamo il lato più piccolo come $s$ e il lato più grande come 85×s58​×s.

È dato che il perimetro è 78 dm. La formula per il perimetro di un parallelogramma è $2\times (\text{lato piuˋ piccolo}+\text{lato piuˋ grande})=78$ dm.

Quindi, impostiamo un'equazione:

Considerando il lato più piccolo come $s$: 2×(s+85×s)=782×(s+58​×s)=78 2×(135×s)=782×(513​×s)=78 265×s=78526​×s=78 s=78×526s=2678×5​ $s=15$ dm

Quindi, il lato più piccolo del parallelogramma è 15 dm.

Il lato più grande sarà 8558​ volte il lato più piccolo: Lato più grande = 85×1558​×15 Lato più grande = 24 dm

La formula per l'area di un parallelogramma è base × altezza, e ci è data l'area come 216 dm².

L'area può essere calcolata utilizzando entrambi i lati come basi. Calcoliamo quindi le altezze:

Per il lato più piccolo come base: Area = base × altezza $216=15\times \text{altezza}$ altezza=21615altezza=15216​ $\text{altezza}=14.4$ dm

Per il lato più grande come base: Area = base × altezza $216=24\times \text{altezza}$ altezza=21624altezza=24216​ $\text{altezza}=9$ dm

Pertanto, le altezze del parallelogramma per il lato più piccolo e il lato più grande sono approssimativamente $14.4$ dm e $9$ dm, rispettivamente

Privando di equazioni:

Dato che il lato più grande è 8558​ del lato più piccolo:

Consideriamo il lato più piccolo come $s$ dm.

Il lato più grande sarà quindi 8s558s​ dm.

Il perimetro di un parallelogramma è $2\times (\text{lato piuˋ piccolo}+\text{lato piuˋ grande})=78$ dm. In termini di lati:

2×(s+8s5)=782×(s+58s​)=78 dm.

Risolvendo l'equazione del perimetro:

2s+16s5=782s+516s​=78 10s+16s5=78510s+16s​=78 $26s=78\times 5$ s=78×526s=2678×5​ $s=15$ dm

Quindi, il lato più piccolo del parallelogramma è di 15 dm.

Il lato più grande sarà 8s5=8×155=2458s​=58×15​=24 dm.

Per l'area di un parallelogramma, $\text{Area}=\text{base}\times \text{altezza}$.

L'area è data come 216 dm22.

Se consideriamo il lato più piccolo come base:

$\text{Area}=s\times \text{altezza}=15\times \text{altezza}=216$ altezza=21615=14.4altezza=15216​=14.4 dm

Se consideriamo il lato più grande come base:

$\text{Area}=\text{lato piuˋ grande}\times \text{altezza}=24\times \text{altezza}=216$ altezza=21624=9altezza=24216​=9 dm

Quindi, senza espliciti calcoli, le altezze del parallelogramma per il lato più piccolo e per il lato più grande sono approssimativamente di $14.4$ dm e $9$ dm, rispettivamente

Molto più semplicemente:

Si consideri 5x come il lato minore e 8x come il lato maggiore.
2×(8x+5x)=78
2×13x=78
26x=78
x=78/26
x=3

Quindi, il lato minore è 5x=5×3=15 dm, e il lato maggiore è 8x=8×3=24 dm

La formula dell'area per un parallelogramma è Base×Altezza=Area.
L'area è 216 dm² e la base è il lato maggiore (24 dm).

Area=Base×Altezza
216=24×Altezza
Altezza=216/24
Altezza=9 dm

Quindi, l'altezza corrispondente al lato maggiore è 9 dm.

Analogamente, l'altezza corrispondente al lato minore è calcolata nello stesso modo:

Area=Base×Altezza
216=15×Altezza
Altezza=216/15
Altezza=14.4 dm

Pertanto, le altezze per il lato maggiore e il lato minore sono rispettivamente di 9 dm e 14.4 dm.