direi 6 fattoriale, perché non puoi stabilire "l'inizio" del cerchio

modi sono 6!=6*5*4*3*2=720 e lo strumento matematico per calcolarle sono le "permutazioni circolari"

Si tratta di permutazioni circolari. I modi sono in numero pari a 7!/7=6!=6•5•4•3•2=720 modi.