traccia quindi le bisettrici degli angoli APQ e BQP, indicamento con R il loro punto di intersezione

per dimostrare nell numero 98 che PQR è isoscele una dimostrazione che non sfrutti il teorema che dice che se in un triangolo 2 angoli sono congruenti allora è isoscele

per la prima tesi non serve che ABC sia isoscele, basta affermare che il triangolo QPC è isoscele in quanto QC=PC per costruzione e quindi gli angoli alla base CQP e CPQ sono uguali; poichè QR e PR sono bisettrici di angoli uguali, allora gli angoli RQP e RPQ sono uguali per cui il triangolo QRP è isoscele

per dimostrare il primo punto il fatto che ABC sia isoscele non serve, ma serve per i punti successivi.