Trovare l’unico primo p per cui 11p +1 è un quadrato perfetto
Per ipotesi, 11p + 1 = n² per un opportuno intero n. Quindi 11p = n² - 1 = (n-1)·(n+1).
Tanto p quanto 11 sono primi, per cui ci sono solo due possibilità:
• n-1 = 11 e n+1 = p, cioè n = 12 e p = 13; questa è una soluzione valida, che hanno già trovato in molti;
• n-1 = p e n+1 = 11, da cui n = 10 e p = 9, che non è una soluzione accettabile perché 9 non è primo.
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