"per il teorema di nullità più rango e per la caratterizzazione dell'iniettività delle applicazioni lineari, si capisce che le applicazioni lineari da R3 verso R3 sono iniettive se e solo se sono suriettive. Quindi la funzione in esame è suriettiva se e solo se è iniettiva, ed è iniettiva se e solo se il suo nucleo è banale, il suo nucleo essendo banale per i valori <....> trovati nella risoluzione del precedente sistema "

Lo studio di nucleo e immagine è corretto. lo studio dell'immagine lo potevi fare senza conti affermando "seconda e terza colonna di A sono non proporzionali quindi linearmente indipendenti, e formano una base di ImA visto che rgA=3-dimkerA=3-1=2".