Dato che φ(5)=4, allora n^4=1 mod 5 per ogni n≠0 mod 5. Da questo si ottiene che n^41=n^1 mod 5 e n^23=n^3 mod 5.

Quindi il polinomio può essere riscritto, se n≠5 mod 5 (se n=5 mod 5 è banalmente dimostrato)

2n+11n^3+24n^3+13n=15n+35n^3

Essendo sia 14 che 35 multipli di 5, allora il polinomio ottenuto è a sua volta multiplo di 5