applica le proprietà dei logaritmi. Hai che il logaritmo della somma è uguale al logaritmo del prodotto degli argomenti. A secondo membro hai log di quella radice. Ora log di radice di tutta quella roba lì lo vedi come log dell'argomento elevato a 1/2. Ora per un'altra proprietà diventa 1/2 log dell' argomento -1/2.

Applicando il teorema del prodotto il primo membro fa ln(1)=0, al secondo membro applica il teorema della radice e porta -1/2 al primo membro, semplificalo.

Applicando la definizione di logaritmo, ottieni:

1+e^x <,=e(1-e^x),

Facendo i calcoli e isolando e^x viene :

e^x<=(e-1)/(e+1), e quindi

x<=ln(e-1)/(e+1)