|Log b + Log a| >= 2
log_b(a)=1/log_a(b). Quindi ci si chiede,detto x= log_b(a),se
|x+1/x| è maggiore di 2.
Ora usando la disuguaglianza AM-GM applicata con x e 1/x si ha che.
(x+1/x)/2≥√(x*1/x) =2
Da cui la tesi. In particolare si ha l'uguaglianza se x=1 cioe se a=b.
Log_b(a)=1/Log_a(b) quindi basta mostrare che |x+1/x|>=2 e quindi che x^2+1=> 2|x| cioè che (|x|-1)^2=>0
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