Se la funzione di ricavo R(x) = 21x - 1/2x^2 e la funzione costo C(x) = 17x - 1 sono espresse in euro, qual è il massimo profitto ottenibile, sempre espresso in euro?
P(x)=R(x)-C(x)=-0.5x^2+4x+1
Questa funzione è una parabola con punto di massimo corrispondente a x tale che dP(x)/dx = 0.
dP/dx=-x+4=0
x=4
Il massimo profitto so ottiene per x = 4, quindi P(4)=-0.5*16+4*4+1=9€
Che le funzioni R(x) e C(x) siano espresse in euro, dollari o sterline è irrilevante. Quello che conta è il significato economico attribuito alla variabile indipendente x. Ciò significa che il problema non è coerente. Nel senso che il profitto, espresso in una variabile monetaria, non può essere nel contempo dimensionalmente funzione di una variabile e del suo quadrato. Il resto sono banali considerazioni matematiche che associano il massimo di una funzione, che economicamente non significa niente, alla sua derivata prima nulla
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