una piramide viene tagliata da due piani paralleli, ad una distanza dal vertice, misurata lungo l'altezza della piramide
una di 2 m e l'altra di 4 m. qual'é sarà il rapporto tra le aree intersecate dai due piani?
Qualunque sia la base della piramide, i piani paralleli determinano figure simili tra loro con rapporto tra i lati uguale a 2/4 (cioè 1/2). Per le figure simili le aree sono proporzionali al quadrato del rapporto
Se guardi una faccia della piramide vedi un triangolo alto 4 tagliato da una linea a 2
I triangoli di altezza 2 e quello di altezza 4 sono simili quindi la base di quello di altezza 4 è il doppio di quella di altezza 2
Se i segmento sono uno il doppio dell’altro le aree che sono al quadrato saranno in rapporto 2^2=4
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