come mai i punti su una retta sono "più infiniti" dei punti su un piccolo segmento
L'infinito non è di per sé un valore assoluto? Da un punto di vista insiemistico, non è
Read MoreDeterminare tutti i naturali a,b tali che a^4 + 4b^4 è un primo
p = a⁴ + 4b⁴ = (a²+2b²)² - 4a²b² = (a²+2b²-2ab) × (a²+2b²+2ab). Dato che p è primo, nella
Read MoreDeterminare le soluzioni reali del sistema di equazioni X + Y + Z = 3. X³ + Y³ + Z³ = 15, X^5 + Y^5 + Z^5 = 83
Utilizzamo le identità di Newton (le riporto in allegato) prima per la somma dei cubi 15
Read MoreUn contadino va al mercato con il suo carico di cocomeri. Vende i 42 cocomeri più leggeri ad un primo cliente e nota che questi pesano il 25% del totale
Vende poi, ad un altro cliente i 50 cocomeri più pesanti e nota che questi pesano il 30%
Read MoreMostrare che per ogni n€N, n^7 - n è divisible per 42 e che n^4 + 4 non è primo per ogni n>1
Riducendo mod 7 e usando il piccolo teorema di Fermat: n⁷ - n ≡ n - n (mod 7) = 0 ⇒ n⁷ -
Read MoreDimostrare che qualunque sia il numero naturale n, a(n) = (2n + 1)^5 - 2n - 1 e divisibile per 240
Osserviamo che vale ((2n+1)^5-2n-1)/240 = 8*(2n^3+3n^2+n)(2n^2+2n+1)/240 =
Read Morela funzione y=x! è integrabile?
La funzione fattoriale è definita tradizionalmente solo sui numeri naturali non negativi.
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