Mostrare che per ogni n€N, n^7 - n è divisible per 42 e che n^4 + 4 non è primo per ogni n>1
Riducendo mod 7 e usando il piccolo teorema di Fermat: n⁷ - n ≡ n - n (mod 7) = 0 ⇒ n⁷ -
Read MoreDimostrare che qualunque sia il numero naturale n, a(n) = (2n + 1)^5 - 2n - 1 e divisibile per 240
Osserviamo che vale ((2n+1)^5-2n-1)/240 = 8*(2n^3+3n^2+n)(2n^2+2n+1)/240 =
Read Morela funzione y=x! è integrabile?
La funzione fattoriale è definita tradizionalmente solo sui numeri naturali non negativi.
Read Morein un anno i risparmi di una persona aumentano di 2/7; l'anno dopo la cifra accumulata aumenta ancora di 2/7
così la persona possiede L. 338.800. quanto aveva all'inizio del primo anno? Se fosse?
Read MoreDeterminare le soluzioni intere dell'equazione X⁴ + 4Y² = Z²
Penso che scrivendola così si ottenga qualcosa (x^2)^2+(2y)^2=(z)^2 Usando infatti le
Read MoreC'è un lago perfettamente rotondo. Al centro, una zattera e una fanciulla con barchetta a remi
1/4 di r è la distanza limite per poter percorrere l'angolo giro più velocemente del
Read Moreè vero che la pendenza di una retta cambia in ogni punto? Se si, perché?
Ad esempio y=x ha coefficiente angolare 1 che è la tangente di 45° La pendenza di una
Read MoreDeterminare le soluzioni intere dell'equazione X³ - YZ = T²
Scelti X e T arbitrariamente, Y può assumere come valori tutti i possibili divisori di X³
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