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Se l' erba di un prato viene brucata da 4 capre, 2 mucche e 4 pecore (tutte insieme) in (24/7) h

oppure da 2 capre, 3 mucche e 2 pecore (tutte insieme) in (48/11) h, in quante ore e

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Provare che la somma in figura è strettamente minore di 2 per ogni n in N

la somma in questione 1 + 1/2 + ··· + 1/2ⁿ vale 2 - 1/2ⁿ (che è < 2 per ogni n, quindi

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Due numeri dispari consecutivi sono tali che la loro somma più la differenza dei loro quadrati è 156. Quali sono questi due numeri?

(x + y) * (x - y) + x + y = 156 y = x + 2 (x + x + 2) * (x - x - 2) + x + x + 2 = 156 -4x

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logaritmo in base 10 di 7

Per assurdo esistano interi positivi a, b tali che log₁₀(7) = a/b. Allora 10ᵃᐟᵇ = 7, cioè

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Qual è il risultato della somma cos(1°)+cos(2°)+...+cos(359°)?

gli addendi da 1 a 89 hanno valori uguali e opposti agli addendi dal 91 al 179. Idem per

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"Ho 2 mastelli : nel 1° ci sono V litri di succo di mela e nel 2°, V litri d' acqua

Effettuo un primo travaso trasferendo V/3 litri di succo di mela, dal 1° al 2° mastello

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Supponiamo che la congettura di Goldbach sia vera, mostrare che ogni naturale dispari maggiore di 5 è esprimibile come somma di 3 primi

Soluzione: se m è un numero dispari maggiore di 5, allora m-3 è pari ed è maggiore uguale

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Determinare tutti gli interi positivi (X,Y,Z,T) tali che

Mostriamo che X Y e Z non sono tutte e tre uguali, infatti se fossero uguali avremmo che

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Determinare per quali numeri primi p la seguente espressione (2⁽ᵖ⁻¹⁾ - 1)/p È un quadrato perfetto

*Problema di Teoria dei Numeri* Determinare per quali numeri primi p la seguente

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